logo_sm
Ti, kteří mohou, se mají postarat o ty, kteří nemohou.
A někdo musí promluvit i za ty, kteří nemají hlas.

Babička Bolavá (Terry Pratchett, Jan Kantůrek)

Obrana matematiky a vzdelania…
Rozhovor pôvodne vyšiel 14. 1. 1994 v týždenníku Nedeľná Pravda.

Vždy vedie k pravde

Akademik Michal Greguš – Marta Moravčíková
Fotografia:Vladimír Martinka

V našich (ale i prihraničných) končinách takmer niet médiami hojne preferovaných „celebritiek“ a „celebritkov“, ktoré by sa nevystatovali tým, že sa na umeleckú (no, skôr len tzv. umeleckú…) dráhu dali najmä preto, že sa zle učili, a predovšetkým im nevoňala matematika. A prezentujú to, niekedy aj s faktom, že ich zo školy vyhodili, hrdo, takmer ako svoju prednosť… Pre disciplíny, o ktoré sa pre svoj matematický analfabetizmus ani neobtreli, je to plus. Pre umenie niekedy skôr katastrofa. Také vystatovanie hlúposťou totiž viac ako o matematike vypovedá o vystatovačoch a ich kvalitách.

A nezmierni to ani konštatovanie ministerky školstva SR Martiny Lubyovej z augusta 2018, že matematika je pre študentov veľký strašiak a na ministerstve pracujú na tom, aby ju „odstrašiakovali“. Lenže ak budú súčasné, často bezduché idoly mladých za výdatného prispenia médií celkom pravidelne masírovať verejnosť tým, že vzdelanie a špeciálne matematika strašiakom je, ministerstvu sa to podarí sotva. Prinajmenšom nie administratívnymi opatreniami.

Matematiku môžu brániť a študentom pomôcť vytvoriť si k nej dobrý vzťah najmä učitelia-matematici. Tak, ako to pred dvadsiatimi štyrmi rokmi (ale stále je to aktuálne), urobil v Nedeľnej Pravde vtedajší vedúci katedry matematickej analýzy z Matematicko-fyzikálnej fakulty Univerzity Komenského v Bratislave, akademik univ. prof. Michal Greguš. Podľa neho je totiž rozvoj matematiky nevyhnutnou podmienkou aj na pozdvihnutie úrovne KULTÚRY a VZDELÁVANIA. Keď sa mi raz dostal do rúk jeho článok s hrdým konštatovaním, že Slovensko prijali do Medzinárodnej matematickej únie a že rok 2000, bude svetovým rokom matematiky, chcela som vedieť viac. Predovšetkým ma zaujímalo, prečo pán profesor považuje matematiku za najdôležitejší dorozumievací jazyk ľudstva. A on mi veľmi pevným, hoci trochu začudovaným konštatovaním, že nechápem takú samozrejmosť, odvetil jednoznačným: „Vždy vedie k pravde.“

Prešlo takmer štvrťstoročie a zdá sa, že takých nechápavcov, ako som bola vtedy ja, neubudlo. Ponúkam teda rozhovor s akademikom Michalom Gregušom znova. On síce v roku 2002, žiaľ, zomrel, no jeho myšlienky, podiel na zrode Matematicko-fyzikálnej fakulty UK v Bratislave i na výchove mnohých ďalších matematikov nie.

Michal Greguš (foto: Vladimír Martinka)

Foto: Vladimír Martinka

Prijatie do Medzinárodnej matematickej únie zrejme dokazuje vysokú úroveň našej matematiky. Dá sa povedať, že na tom máte veľký podiel, veď ste vyvinuli značné úsilie, aby nezávisle od Prírodovedeckej vznikla na Univerzite Komenského v Bratislave aj Matematicko-fyzikálna fakulta. Prečo?

Pretože matematiku nemožno jednoznačne zaradiť medzi prírodovedné disciplíny. Je i jazykom všetkých prírodných, technických a spoločenských vied. Navyše, rozvoj matematicko-fyzikálnych vied je nevyhnutnou podmienkou na pozdvihnutie úrovne kultúry a vzdelávania. Matematické

vzdelanie je totiž dôležité nielen v exaktných, ale aj v spoločenských vedách, vlastne v každej modernej aktivite.

Je to zaujímavý pohľad. Bežne si človek vie predstaviť úlohu matematiky napríklad v informatike. Vy však kladiete dôraz i na jej vzťah ku kultúre. Ako môže ovplyvniť kultúrnu úroveň spoločnosti a aké sú jej konkrétne väzby na kultúru?

Kultúrny profil moderného človeka má niekoľko zložiek a jednou z nich je aj matematické vzdelanie. Bez neho by sotva vedel chápať a používať výdobytky techniky. A ony kultúru ovplyvňujú viac, ako si uvedomujeme aj ako sme hádam ochotní pripustiť. Lenže je to tak. Napríklad i jazyk Mayov rozlúštil matematik. A napokon, matematika dnes preniká aj do najbežnejších činností. Už aj mnohí robotníci musia mať matematickú kvalifikáciu, aby mohli obsluhovať moderné zariadenia súčasnosti.

Prisudzuje sa – aj vzhľadom na tieto skutočnosti – u nás matematike zodpovedajúci význam?

Na to ťažko odpovedať. Náš štát sa začína iba budovať (Rozhovor vznikol na prelome rokov 1993 – 1994 pozn. aut.) a financie potrebuje na všetky možné strany. Či bude dosť prostriedkov práve na rozvoj matematiky, nevedno. V tomto zmysle je na tom bratislavská Matematicko-fyzikálna fakulta UK ako všetky ostatné školy. Pravda, nedajbože, aby úroveň vzdelávania v matematike poklesla. Výučba matematiky u nás bola kvalitná už v základných a stredných školách, dokazujú to trebárs aj úspechy našich študentov v medzinárodných matematických olympiádach. Matematickú obec sme začali budovať pred vyše tridsiatimi rokmi (teraz je to už vyše 50 rokov, pozn. Aut), už máme do desiatky katedier a výskumných pracovísk, a bola by škoda rozpustiť ich pre materiálne ťažkosti. Strata z takéhoto kroku by bola podstatne väčšia ako zisk. Veď ich vybudovanie trvá pol storočia i viac.

A stratili by sme asi aj tým, že mnohí hotoví vedci by pravdepodobne vo väčšom počte odchádzali za hranice.

Iste. Také tendencie, pravdaže, majú mnohí mladí aj teraz, no väčšinou sa po roku, dvoch vracajú. Zatiaľ. Keď tu však nebudú mať zamestnanie, sotva ich čosi pritiahne späť. Bolo by zle, keby okolnosťami vynútený exodus či zníženie úrovne štúdia postihol našu školu. Nevychovávame totiž len odborníkov v matematike a informatike, ale aj učiteľov.

Abacus by DCoetzee

Foto: D Coetzee

Tých však vychovávajú aj iné školy. Majú učitelia formujúci matematické myslenie pre naše školstvo nejaký špeciálny význam?

Ťažko tvrdiť, že pre školstvo ako také, no pre výchovu v tejto oblasti nepochybne. Práve učiteľ je pri získavaní dieťaťa pre vzťah k matematike kľúčovou osobnosťou. Dokáže podnietiť na vnímanie krásy tohto predmetu, vštepuje princípy matematického myslenia, poukazuje na jeho väzby s rozvojom spoločnosti. Keby sa narušilo a znehodnotilo, čo je vybudované, bola by vlastne ohrozená gramotnosť, ktorú musí ovládať každý inžinier, ekonóm, ekológ, riadiaci pracovník, ktorý chce vedieť, čo sa v jeho oblasti deje. Klesli by sme pod úroveň vyspelých štátov, a to by bolo pre náš vývin nebezpečné.

Zatiaľ sa však táto veda stala medzi mladými aj vzhľadom na počítačový boom azda populárnejšou ako kedysi. Prijímanie študentov na vašu fakultu je až na podmienku ovládať isté množstvo matematických vedomostí vlastne tiež bez obmedzení. Nehrozí za týchto okolností istá inflácia matematikov?

Nuž, isté obavy, že prax nebude mať záujem o využitie takého profilu matematikov, aký vychovávame, sú. Je a zrejme bude záujem o výpočtovú techniku, programovanie, informatiku. Čo pre nich môžu znamenať matematici, žiaľ, ešte len v zriedkavých prípadoch dokážu doceniť súkromní podnikatelia. A aj naša fakulta sa i kvôli nim bude musieť usilovať o výchovu nielen teoretických odborníkov-nositeľov najvyššej matematickej kultúry, ale aj odborníkov podľa potrieb a želania praxe.

A ste na to dostatočne pripravení?

Áno. Kedykoľvek dokážeme upraviť štúdium tak, aby vyhovovalo záujmom praxe. Lenže podnikatelia by tiež mali vedieť – prípadne sa to budú musieť naučiť, že z hľadiska rozvoja ich podnikov je matematika kľúčová disciplína a mali by s nami naväzovať kontakt. Len tak im môžeme pripraviť odborníkov, ktorí by pomohli riešiť ich problémy. Pravdaže, zatiaľ ich trápi skôr tvorba základných predpokladov na rozvoj podniku, no postupne budú musieť uvažovať aj ďalej.

To je praktické využitie matematiky – veď žijeme naozaj v svete techniky, informácií, čísel. Lenže matematiku mnohí jej vyznavači pokladajú aj za vedu, ktorá vychováva ľudí k istej etike. Aj k etike vzťahov. Vy ju dokonca pokladáte za rozhodujúci prostriedok pre porozumenie vo svete.

Áno. Matematika totiž znamená logické prístupy a naozaj vždy vedie k pravde. Matematicky sa napríklad dá vyjadriť každý fyzikálny zákon, a platí to aj o iných oblastiach. A okrem poznania reality umožňuje matematika i poznanie vzťahov medzi ľuďmi. Tam sa jednoducho nič nedá oklamať. Je to veda, ktorá sprostredkúva poznávanie sveta prostredníctvom logiky a matematického vyjadrenia istých zákonitostí. A práve to je na nej krásne a príťažlivé.

Lenže okrem akéhosi osobného, až citového vzťahu, ktorým táto veda dokáže človeka zasiahnuť a oblastí, kde ju vnímame ako ich prirodzenú súčasť, udomácňuje sa aj tam, kde si ju bežný človek ťažko vie predstaviť. Hoci v medicíne.

Áno. V biomatematike, biomechanike sa napríklad pri modelovaní práce srdca, kmitania umelých chlopní či prúdenia krvi uplatňujú metódy matematickej analýzy. Naši matematici asistovali aj pri operácii mozgu, mozgových nádorov, keď proces operácie pomáhal riadiť počítač. Matematika sa však veľmi výrazne zúčastňuje nielen na liečení ľudí pri operáciách či hodnotení účinkov liečiv, pri tvorbe bánk údajov o pacientovi, pri ich vyhodnocovaní, ale aj na ekonomických procesoch. Štatistika a pravdepodobnosť sú nepostrádateľné v priemysle, pri štatistickej kontrole akosti výrobkov, pri vedeckých predpovediach v plánovaní. Matematik jednak vytvára programy, jednak robí analýzy a matematické modely, ktoré sú pri aplikáciách tým najcennejším.

Ľudská schopnosť rozmýšľať je fascinujúca. Tam, kde absentuje tvorivé myslenie, však môžu vznikať veľmi nepríjemné situácie, stagnácia, retardácia. A naopak, nejeden vedec tvrdí, že je to veda, ktorá dáva nezávislosť, slobodu. Dalo by sa povedať, že schopnosť matematicky myslieť umožňuje nevnímať javy otrocky, ako nám ich ktosi servíruje, ale uvažovať o ich podstate?

To je nesporné. Matematika dáva priestor najmä tvorivému mysleniu. Prostredníctvom jej postupov možno výraznejšie odhaliť a lepšie posúdiť všetky zložky ľudského snaženia. Umožňuje vnímať ich súvislosti. Rozhodujúci význam má najmä v riadiacich procesoch.

Prečo?

Pretože ich najdôležitejšou zložkou je nepochybne tok informácií a postupné budovanie vzájomne prepojenej informačnej siete prostredníctvom počítačov. Tam sa postupne zavádzajú prvky umelej inteligencie, ktorá je vlastne pomocou matematických metód precízne vypracovaná aktivita v istých oblastiach, predpis pre riadiace systémy, ako postupovať v rámci istých obmedzených možností. To všetko dáva predpoklad vyhnúť sa chybám a rýchlejšie nachádzať optimálne riešenia, teda aj rýchlejšie napredovať.

Ibaže nie je tajomstvom, že práve v riadiacich sférach sa zavše matematika a konkrétne fakty nevyužívajú ani veľmi často, ani s veľkým nadšením. Nie je to aj preto, že v matematike sa nedá oklamať? A aj keby sa o to človek usiloval, napokon sa klamstvo obnaží? Veď ľudia klamú aj sa (zavše) nechávajú klamať radi...

Možné to je, no to nie je cesta ani k napredovaniu, ani k prosperite. Naopak, už deťom v základných školách je potrebné – a chceme – vštepiť matematické, teda logické myslenie. Vedomie, že iba logicky uvažujúci človek môže postrehnúť, čo by inak možno ani nebral do úvahy, takže by mu vždy čosi vybuchlo. A to je cenné. Prvoradým cieľom matematiky je preto naučiť už deti myslieť tak, aby ovládali matematický jazyk a vedeli čítať základné pravidlá moderného technického sveta. Pretože kto chce dnes v niečom pokročiť, bez matematiky sa nezaobíde.

Prof. RNDr. Michal Greguš, DrSc. (1926 – 2002) bol popredný slovenský matematik, pedagóg, diplomat a organizátor vedy. Po sknčení štúdia, získaní kandidatúry i doktorátu vied na Univerzite Jana Evangelistu Purkyně v Brne a habilitácii pracoval najprv ako vedúci Katedry matematiky Prírodovedeckej fakulty Univerzity Komenského (UK) v Bratislave, neskôr ako prodekan i dekan jej prírodovedeckej fakulty, námestník ministra školstva, veľvyslanec — vedúci československej delegácie pri UNESCO v Paríži. Zaslúžil sa o vznik Matematicko-fyzikálnej UK v Bratislave, bol jej prvým dekanom, stál pri zrode a bol členom redakčnej rady časopisu Acta Mathematica Universitatis Comenianae, členom, podpredsedom i predsedom Jednoty slovenských matematikov a fyzikov, členom Slovenskej i Českej akadémie vied.

Predovšetkým to však bol pedagóg. Pedagóg schopný zapáliť študentov pre matematiku, zaujímajúci sa aj o ich osobný život, pedagóg neváhajúci, ak bolo treba, podporiť ich názor aj proti názoru kolegov.

Zdroj: Katedra matematickej analýzy, Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK v Bratislave (citované na stránke obce Zbehy).

P. S.

Poslanci Mestskej časti Bratislava-Karlova Ves schválili roku 2016 návrh pomenovať jednu z novovzniknutých ulíc v univerzitnom areáli v Mlynskej doline Ulica Michala Greguša.

Kontakt: martam @ martam . sk | Webmaster: Fidel